Est-il possible de recruter un contractuel pour remplacer l'absence d'un agent permanent ?

Oui. En application de l’article L. 332-13 du Code général de la fonction publique (CGFP), un agent contractuel peut être recruté pour occuper un emploi permanent dans une collectivité en remplacement temporaire d’un fonctionnaire ou d’un agent contractuel autorisé à exercer ses fonctions à temps partiel ou indisponible en raison :
• d’un détachement de courte durée,
• d’une disponibilité de courte durée prononcée d’office, de droit ou sur demande pour raisons familiales,
• d’un détachement pour l’accomplissement d’un stage ou d’une période de scolarité préalable à la titularisation dans un corps ou un cadre d’emplois de fonctionnaires ou pour suivre un cycle de préparation à un concours donnant accès à un corps ou un cadre d’emplois,
• d’un congé régulièrement octroyé en application du CGFP ou des dispositions réglementaires applicables aux agents contractuels territoriaux, notamment en cas d’absence pour maladie. 
Ce contrat, conclu pour une durée déterminée, peut prendre effet avant le départ de l’agent à remplacer. Il peut être renouvelé, par décision expresse de la collectivité (sans délibération), dans la limite de la durée de l’absence.